Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Индуктивности находят наибольшее применение в радиочастотных схемах, где они используются в качестве радиочастотных дросселей, и в резонансных схемах (см. гл. 13). Пара связанных индуктивностей образует такой интересный элемент, как трансформатор. О нем мы поговорим в следующем разделе.

По сути дела индуктивность — это противоположность конденсатора. Последующие разделы этой главы, в которых вводится такое важное понятие, как полное сопротивление, или импенданс, покажут вам, в чем эта противоположность проявляется.

Трансформатор — это устройство, состоящее из двух связанных катушек индуктивности (называемых первичной и вторичной обмотками). Напряжение, снимаемое со вторичной обмотки, иное по сравнению с напряжением переменного тока, поданным на первичную обмотку, причем коэффициент изменения (трансформации) напряжения прямопропорционален отношению числа витков обмоток трансформатора, а коэффициент изменения тока — обратно пропорционален. Мощность сохраняется неизменной. На рис. 1.45 показано условное обозначение трансформатора с пластинчатым сердечником (трансформаторы такого типа используются для преобразования напряжения переменного тока с частотой 60 Гц).

Рис. 1.45. Трансформатор.

Трансформатор обладает весьма высоким коэффициентом полезного действия (мощность на его выходе почти равна мощности на входе); в связи с этим повышающий трансформатор обеспечивает рост напряжения при уменьшении тока.

Немного забегая вперед, отметим, что трансформатор с отношением числа витков обмоток, равным n, изменяет полное сопротивление в n2 раз. Если вторичная обмотка не нагружена, то в первичной протекает очень небольшой ток.

В электронных приборах трансформаторы выполняют две важные функции: во-первых, они преобразуют напряжение переменного тока сети к нужному, обычно более низкому значению, которое можно использовать в схеме, и, во-вторых, они «изолируют» электронную схему от непосредственного контакта с силовой сетью, так как обмотки трансформатора электрически изолированы одна от другой. Выпускаемые промышленностью силовые трансформаторы (предназначенные для работы с напряжением силовых сетей, равным 110, 127 или 220 В) обеспечивают разнообразные значения вторичных напряжений и токов: диапазон напряжений включает значения от 1 В до нескольких тысяч вольт, диапазон тока — от нескольких миллиампер до сотен ампер.

Трансформаторы, используемые обычно в электронных приборах, обеспечивают диапазон вторичного напряжения от 10 до 50 В, диапазон тока — от 0,1 до 5 А.

Промышленность выпускает также трансформаторы, предназначенные для работы в диапазоне звуковых частот, иногда используют резонансные трансформаторы. Интерес представляют трансформаторы для линий передач, о которых мы немного поговорим в гл. 13, в разд. 13.10. Для сердечников высокочастотных трансформаторов используют специальные материалы или прибегают к специальным конструкциям для того, чтобы уменьшить потери энергии в сердечнике; что же касается сердечников низкочастотных (т. е. силовых) трансформаторов, то их делают тяжелыми или крупногабаритными. Трансформаторы для высоких и низких частот, вообще говоря, не взаимозаменяемы.

Полное и реактивное сопротивление

Замечание: Этот раздел содержит много математических выкладок; при желании их можно пропустить, но ни в коем случае не упускайте из внимания результаты.

Схемы с конденсаторами и индуктивностями сложнее, чем рассмотренные ранее резистивные схемы, — их работа зависит от частоты входного сигнала: «делитель напряжения» с конденсатором или индуктивностью будет обладать частотно — зависимым коэффициентом деления. Кроме того, схемы, в состав которых входят эти компоненты (их, кстати, относят к классу пассивных), искажают такие входные сигналы, как, например, прямоугольные колебания — в этом мы только что убедились.

Однако и конденсаторы, и индуктивности являются линейными элементами. Это означает, что амплитуда выходного сигнала, независимо от его формы, строго пропорциональна амплитуде входного сигнала. Линейностью обусловлены многие закономерности поведения схем, и важнейшая состоит в следующем: Если на вход линейной схемы подан синусоидальный сигнал с частотой f, то на выходе будет получен также синусоидальный сигнал с такой же частотой, но, возможно, с другой амплитудой и фазой.

Помня об этом замечательном свойстве при анализе схем, содержащих резисторы, конденсаторы и индуктивности, вы всегда должны ответить на вопрос: как зависит выходное напряжение (его амплитуда и фаза) от входного напряжения в виде синусоидального сигнала определенной частоты. Этот вопрос важен и тогда, когда схема предназначена для другого режима работы. График результирующей амплитудно-частотной характеристики, отражающей отношение выходного сигнала к входному для каждого значения частоты синусоиды, полезен при анализе работы схемы со многими видами сигналов. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), представленная на рис. 1.46, может принадлежать, например, репродуктору какого-нибудь «говорящего ящика».

Рис. 1.46. Пример частотного анализа: выравнивание для громкоговорителя.

Под выходным сигналом в данном случае понимается звуковое давление, а не напряжение. Желательно, чтобы АЧХ репродуктора была «плоской», т. е. чтобы отношение звукового давления к частоте было постоянной величиной в диапазоне звуковых частот. В этом случае недостатки репродуктора можно скомпенсировать за счет пассивного фильтра с инверсной АЧХ (как показано на графике), включенного в усилитель радиоприемника.

Как мы увидим в дальнейшем, можно обобщить закон Ома, заменив понятие «сопротивление» понятием «полное сопротивление», или «импеданс», тогда он будет справедлив для любой схемы, в состав которой входят линейные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, индуктивности). Итак, понятия «импеданс» и «реактивное сопротивление» делают закон Ома справедливым для схем, содержащих конденсаторы и индуктивности. Уточним терминологию.

Импеданс — это обобщенное или полное сопротивление, индуктивности и конденсаторы обладают реактивным сопротивлением (можно сказать, что они реагируют на воздействие); резисторы обладают сопротивлением (по аналогии они оказывают сопротивление воздействию). Иными словами, импеданс = сопротивление + реактивное сопротивление (более подробно поговорим об этом позже).

Однако можно встретить, например, такое выражение: «импеданс конденсатора на данной частоте составляет…». Дело в том, что в импеданс входит реактивное сопротивление, и поэтому не обязательно говорить «реактивное сопротивление конденсатора», можно сказать и «импеданс конденсатора». На самом деле слово «импеданс» часто употребляют и тогда, когда известно, что речь идет о сопротивлении; например, говорят «импеданс источника» или «выходной импеданс», имея в виду эквивалентное сопротивление некоторого источника. То же самое относится и к «входному импедансу».

В дальнейшем речь пойдет о схемах, для питания которых используется синусоидальный сигнал с определенной частотой. Анализ схем, работающих с сигналами другой формы, требует большей тщательности и предполагает использование уже известных нам методов (например, метода дифференциальных уравнений или метода преобразования Фурье, при котором сигнал представляют в виде ряда синусоид). На практике эти методы редко используются.

Для начала рассмотрим конденсатор, на который подается синусоидальное напряжение источника питания (рис. 1.47).

Рис. 1.47.

Ток в схеме определяется следующим образом:

I(t) = C(dU/dt) = C·ω·U0·cos ωt.

Из этого уравнения следует, что ток имеет амплитуду I и опережает входное напряжение по фазе на 90°. Если не принимать во внимание соотношение фаз, то

I = U/(1/ωC).

(Напомним, что ω = 2πf). Конденсатор ведет себя как резистор, сопротивление которого зависит от частоты и определяется выражением R = 1/ωC, и, кроме того, ток, протекающий через конденсатор, сдвинут по фазе на 90° относительно напряжения (рис. 1.48).